OpenAI 公布内部模型三项新发现:称已证伪指数时间假设(ETH)、证明全维局部光滑化猜想,并给出 QCD 存在性证明
OpenAI 10 月 26 日发布博文,称其内部模型在数学、计算机科学和物理上各得到一项新结果:证明 Sogge 局部光滑化猜想在所有维度成立(进而推出 Kakeya 与 Stein 限制猜想);证明指数时间假设(ETH)为假,并已用 Lean 验证;给出四维 QCD 及含 Yang–Mills 在内的量子场论的严格存在性证明。数学和 CS 结果的论文与 Lean 证明已放到 GitHub 的 openai/math 仓库,物理结果由 David Gross 牵头的外部小组先行整理、暂不公开。这些都是官方口径,尚待学界独立验证。

核心要点速览
- 计算机科学(官方口径):论文给出一个确定性算法,在亚指数时间、多项式空间内精确计数定宽 CNF 公式的满足赋值,3-SAT 情形即证伪 ETH;AI 于 10 月 16 日得出证明,10 月 17 日完成 Lean 形式化
- ETH 由 Impagliazzo、Paturi 和 Zane 提出,已被数百篇论文用作条件下界;验证小组由 Impagliazzo、Paturi(UC San Diego)和 Ryan Williams(MIT)牵头,OpenAI 承诺资助一场专题会议
- 数学:证明局部光滑化猜想在所有空间维度 n≥2 成立,推出 Kakeya、Nikodym 极大猜想与 Stein 限制估计;此前仅有 2019 年的二维证明和 2025 年的三维 Kakeya 证明
- 物理:Yang–Mills 存在性的自然语言证明 9 月 9 日完成、QCD 9 月 18 日完成,Yang–Mills 部分的 Lean 形式化 10 月 16 日完成;材料由 David Gross 等 5 人小组整理,暂不公开
- OpenAI 称不寻求学术署名,外部参与者自愿、无报酬、不签保密协议;openai/math 仓库 10 月 7 日曾因符号错误撤回 3 篇稿件,结论仍需独立核查
- 物理结果后续(10 月 28 日):KITP 公布 Yang-Mills 工作组声明,委员会为 Michael Douglas、David Gross(主席)、Arthur Jaffe、Igor Klebanov、Nikita Nekrasov;Gross 10 月 16 日受 OpenAI 委托保管证明,委员会称对 OpenAI 不负任何责任,将先核对 Lean 形式化的定义与标准是否一致再公开 Lean 证明,确认正确后连同评估发布全部 1147 页证明;禁闭与质量间隙仍是未解难题
